Cara Menghitung Volume Kubus dan Limas
Untuk konsep dasar cara menghitung volume kubus dan limas dapat dibaca pada postingan mafia online yang berjudul “Cara Menghitung Volume Kubus” dan “Cara Menghitung Volume Limas”. Pada postingan kali ini, Mafia Online kembali akan mengulas tentang volume kubus dan limas, tetapi ada tambahan contoh soal kombinasi antara kubus dan limas yang lebih menantang.
Menghitung Volume Kubus
Kubus merupakan bidang enam beraturan yang memiliki panjang rusuk yang sama di mana tiap bidangnya berbentuk persegi. Untuk menghitung volume kubus dapat digunakan persamaan pada umumnya:
V = luas alas x tinggi
karena luas alas berbentuk persegi dengan panjang sisi (s) dan memiliki tinggi yang sama dengan panjang sisinya maka volume kubus dapat ditulis dengan persamaan:
V = s2 × s
V = s3
Untuk memantapkan pemahaman Anda tentang cara menghitung volume kubus, silahkan simak contoh soal di bawah ini.
Contoh Soal 1
Sebuah kubus memiliki panjang diagonal ruang 12 cm. Tentukan volume kubus tersebut.
Penyelesaian:
Untuk menghitung volume kubus kita harus cari panjang sisi kubus terlebih dahulu dengan menggunakan rumus panjang diagonal ruang kubus yakni:
d = s√3
s = d/√3
s = 12/√3
s = 4√3 cm
Volume kubus dapat dihitung dengan rumus:
V = s3
V = (4√3 cm)3
V = 192√3 cm3
Jadi, volume kubus tersebut adalah 192√3 cm3
Menghitung Volume Limas
Limas merupakan bangun ruang yang alasnya berbentuk segi banyak (segitiga, segi empat, segi lima, dan seterusnya) dan bidang sisi tegaknya berbentuk segitiga yang berpotongan pada satu titik. Titik potong dari sisi-sisi tegak limas disebut titik puncak limas. Untuk menghitung volume limas dapat menggunakan rumus:
V = 1/3 × luas alas × tinggi
Untuk memantapkan pemahaman Anda tentang cara menghitung volume limas silahkan simak contoh soal di bawah ini.
Contoh Soal 2
Sebuah limas segiempat beraturan memiliki rusuk 12 cm, tentukan volume limas tersebut.
Penyelesaian:
Perhatikan gambar di bawah ini.
Cara I (cara manual):
KM2 = KL2 + LM2
KM2 = 122 + 122
KM = 12√2 cm
dan
OM = ½ KM = 6√2 cm
Sekarang cari tinggi limas (OT) yakni:
OT2 = MT2 – OM2
OT2 = 122 – (6√2)2
OT2 = 72
OT = 6√2
Volume limas dapat dihitung dengan rumus:
V = (1/3)×KL×LM×OT
V = (1/3)×12×12×6√2
V = 288√2 cm3
Cara I (cara cepat):
Jika menggunakan cara cepat menghitung volume limas segiempat beraturan maka:
V = (1/6)s3√2
V = (1/6)(12 cm)3√2
V = 288√2 cm3
Jadi, volume limas tersebut adalah 288√2 cm3
Selain seperti contoh soal di atas, kita juga sering diagadapkan dengan soal yang merupakan kombinasi antara kubus dan limas, seperti contoh soal di bawah ini.
Contoh Soal 3
Sebuah kotak berbentuk kubus dengan panjang rusuk 12 cm diisi air hingga penuh. Kemudian dimasukan sebuah bangun limas padat yang luas alasnya sama dengan luas alas kubus, sedangkan tinggi limas sama dengan setengah tinggi kubus. Akibatnya air yang ada di dalam kubus sebagian tumpah. Tentukan volume air yang masih di dalam gelas.
Penyelesaian:
Volume air yang ada di dalam kubus sama dengan volume kubus yakni:
V kubus = s2
V kubus = (12 cm)3
V kubus = 1728 cm3
Volume air yang tumpah sama dengan volume limas. Terlebih dahulu kita harus cari luas alas dan tinggi limas. Untuk mencari luas alas limas dapat menggunakan rumus luas persegi yakni:
L = s2
L = (12 cm)2
L = 144 cm2
Sedangkan tinggi limas:
t = ½ × tinggi kubus
t = ½ × 12 cm
t = 6 cm
maka:
Volume limas dapat dicari dengan rumus:
V limas = 1/3 × luas alas × tinggi
V limas = 1/3 × 144 cm2 × 6 cm
V limas = 288 cm3
Volume air yang masih tersisa di dalam kubus dapat dicari dengan cara mengurangkan volume kubus dengan volume limas yakni:
V sisa = V kubus – V limas
V sisa = 1728 cm3 – 288 cm3
V sisa = 1440 cm3
Nah itu contoh soal cara menghitung volume kubus dan limas. Jika ada kendala atau permasalahan dalam memahami materi dan contoh soalnya, silahkan tanyakan di kolom komentar. Kita pasti bisa.
Tidak ada komentar :
Posting Komentar