Contoh Soal dan Pembahasan Keliling dan luas Jajargenjang

Sebelum Anda mempelajari soal berikut ini, alangkah baiknya anda mempelajari terlebih dahulu materi luas dan keliling jajargenjang. Pelajari cara mencari rumus keliling dan luas jajargenjang agar tidak terjadi miskonsepsi nantinya. Kalau sudah mempelajari teorinya berikut Mafia Online berikan contoh soal dengan pembahasannya tentang cara mencari keliling dan luas jajar genjang.

Soal 1

Tentukan luas dari masing-masing jajargenjang pada gambar berikut.

Penyelesaian:

Luas (i) = alas x tinggi

Luas (i) = 12 cm x 9 cm

Luas (i) = 108 cm²

Luas (ii) = alas x tinggi

Luas (ii) = 6 cm x 11 cm

Luas (ii) = 66 cm²

Luas (iii) = alas x tinggi

Luas (iii) = 13 cm x 9 cm

Luas (iii) = 117 cm²

Soal 2

Perhatikan gambar berikut.

a. Tentukan keliling jajargenjang KLMN.

b. Hitunglah luas jajargenjang KLMN.

c. Tentukan panjang NP.

Penyelesaian:

a. Untuk mencari keliling jajar genjang kita cukup menjumlahkan seluruh sisi jajar genjang, maka

keliling = 2 (KN+NM)

keliling = 2 (16 cm+28 cm)

keliling = 2 x 44 cm

keliling = 88 cm

b. Untuk mencari luas jajargenjang KLMN gunakan persamaan

Luas = alas x tinggi

Luas = LM x NQ

Luas = 16 cm x 18 cm

Luas = 288 cm²

c. Untuk mencari panjang NP kita gunakan rumus mencari luas jajar genjang yaitu

Luas = alas x tinggi

Luas = KL x NP

288 cm²= 28 cm x NP

NP = 288 cm²/28 cm

NP = 8,14 cm

Soal 3

Pada sebuah jajargenjang diketahui luasnya 250 cm². Jika panjang alas jajargenjang tersebut 5x dan tingginya 2x, tentukan nilai x, panjang alas dan tinggi jajargenjang tersebut.

Penyelesaian:

Untuk mencari nilai x kita gunakan rumus luas jajar genjang, yakni:

Luas = alas x tinggi

250 cm²= (5x) x (2x)

250 cm²= 10x²

x² = 25 cm
x = 5 cm

Setelah ketemu nilai x maka panjang alas jajar genjang dapat dicari yaitu:

Panjang alas = 5x

Panjang alas = 5 x 5 cm

Panjang alas = 25 cm

Dengan cara yang sama (memasukan nilai x) kita akan dapatkan panjang tinggi jajargenjang yaitu:

Panjang tinggi = 2x

Panjang tinggi = 2 x 5 cm

Panjang tinggi = 10 cm

Soal 4

Diketahui jajar genjang ABCD dengan AB = 12 cm dan AB : BC = 4 : 3 dengan jika tinggi = 6 cm, hitunglah kelilingnya dan luasnya.

Penyelesaian:

Untuk mancari keliling ABCD terlebih dahulu harus mencari panjang BC dengan menggunakan konsep perbandingan, yaitu:

AB : BC = 4 : 3

12 cm : BC = 4 : 3

BC = ¾ (12 cm)

BC = ¾ (12 cm)

BC = 9 cm

Dengan menggunakan panjang BC kita bisa mencari keliling jajar genjang yaitu:

keliling = 2 (AB+BC)

keliling = 2 (12 cm + 9 cm)

keliling = 2 (21 cm)

keliling = 42 cm

Sedangkan luas jajar genjang kita gunakan rumus sebelumnya yaitu:

Luas = alas x tinggi

Luas = 12 cm x 6 cm

Luas = 72 cm²

Soal 5

Luas jajar genjang ABCD adalah 66,5 cm² dan tingginya 7 cm. Tentukan panjang alasnya.

Penyelesaian:

Luas = alas x tinggi

66,5 cm²= alas x 7 cm

alas = 66,5 cm²/7 cm

alas = 9,5 cm

Soal 6

Panjang AB = 15 cm, luas AOB = 45 cm², dan perbandinan OF : DE = 2 : 4. Tentukanlah luas jajar genjang ABCD.

Penyelesaian:

Untuk mencari luas jajar genjang kita harus mencari terlebih dahulu panjang DE, panjang DE akan didapatkan jika panjang OF diketahui. Untuk mencari panjang OF kita gunakan rumus luas segitiga yaitu:

Luas AOB = ½ x alas x tinggi

Luas AOB = ½ x AB x OF

45 cm² = ½ x 15 cm x OF

90 cm² = 15 cm x OF

OF = 6 cm

Setelah ketemu panjang OF maka panjang DE dapat dicari dengan menggunakan konsep perbandingan, yaitu:

OF : DE = 2 : 4.

6 cm : DE = 2 : 4

DE = (4/2) x 6 cm

DE = 12 cm

DE merupakan tinggi jajar genjang, maka luas jajar genjang ABCD yaitu:

Luas = Alas x Tinggi

Luas = AB x DE

Luas = 15 cm x 12 cm

Luas = 195 cm²

Jadi, luas jajar genjang ABCD adalah 195 cm²

Soal 7

Jika ABCD suatu jajargenjang seperti tampak pada gambar di bawah ini, maka hitunglah luas ABCD, panjang CF dan keliling ABCD.

Penyelesaian:

Luas jajar genjang ABCD dapat kita cari dengan menggunkan rumus luas jajar genjang yaitu

Luas ABCD = alas x tinggi

Luas ABCD = 6 x 10

Luas ABCD = 60

Untuk mencari panjang CF dapat kita peroleh dengan rumus luas jajar genjang juga, yaitu:

Luas ABCD = alas x tinggi

Luas ABCD = AB x CF

60 = 12 x CF

CF = 60/12

CF = 5

keliling ABCD = 2 (AB + AD)

keliling ABCD = 2 (12 + 6)

keliling ABCD = 2 x 18

keliling ABCD = 36