Contoh Soal Perbandingan Berbalik Nilai (Pengayaan)

Sebelum mencoba memahami contoh soal perbandingan berbalik nilai di bawah ini, lebih baik pahami dulu cara menghitung perbandingan berbalik nilai pada tingakt dasar. Contoh soal di bawah ini merupakan contoh soal lanjutan atau boleh dikatakan sebagai contoh soal pengayaan karena memiliki tingkat kesulitan yang lebih tinggi. Contoh soal ini dapat dijadikan sebagai pelengkap dalam memahami konsep perbandingan berbalik nilai. Oke langsung saja ke contoh soalnya.

Contoh Soal 1

Andika dapat menyelesaikan suatu pekerjaan dalam waktu 30 hari, sedangkan Budiawan dapat dapat menyelesaikan pekerjaan tersebut dalam waktu 20 hari. Berapa hari pekerjaan tersebut dapat diselesaikan jika dikerjakan secara bersama sama?

Penyelesaian:

Misalkan Andika = A, dan Budiawan = B, maka:

A => 30

B => 20

A + B => ?

Jawab:

Cara I

Cara II

A + B = A×B/(A+B)

A + B = 30×20/(30+20)

A + B = 600/50

A + B = 12 hari

Jadi, pekerjaan tersebut dapat diselesaikan jika dikerjakan secara bersama sama dalam waktu 12 hari.

Contoh Soal 2

Ami mampu menyelesaikan suatu anyaman dalam waktu 30 hari, Batiani mampu meneyelesaikannya dalam waktu 20 hari, sedangkan jika diselesaikan oleh Cintami hanya memerlukan waktu 12 hari. Tentukan berapa hari pekerjaan tersebut dapat diselesaikan jika dikerjakan bersama sama?

Penyelesaian:

Misalkan Ami = A, Batiani = B, dan Cintami = C, maka:

A => 30

B => 20

C => 12

A + B + C => ?

Jawab:

Jadi, pekerjaan tersebut dapat diselesaikan jika dikerjakan bersama sama dalam waktu 6 hari.

Contoh Soal 3

Seekor ayam menghabiskan makanan sekarung konsentrat selama 120 hari, sedangkan seekor angsa mampu menghabiskan makanan sekarung konsentrat selama 24 hari. Berapa hari akan habis jika sekarung konsentrat tersebut dimakan oleh seekor ayam ditambah 3 ekor angsa?

Penyelesaian:

Misalkan ayam = A, dan angas = B, maka:

A => 120

B => 24

A + B => ?

Jawab:

Jadi, sekarung konsentrat tersebut jika dimakan oleh seekor ayam ditambah 3 ekor angsa akan habis dalam waktu 7,5 hari.

Contoh Soal 4

Suatu pekerjaan bila diselesaikan oleh Ani memerlukan waktu 6 hari. Jika dikerjakan oleh Ani dan Bayu memerlukan waktu 4 hari. Bila dikerjakan oleh Ani, Bayu, dan Cintia secara bersama-sama memerlukan waktu 2 hari. Berapa hari yang diperlukan bila dikerjakan oleh Ani dan Cintia secara bersama-sama?

Penyelesaian:

Misalkan Ani = A, Bayu = B, dan Cintia = C, maka:

A => 6

A + B => 4

A + B + C => 2

A + C => ?

Jawab:

Waktu yang diperlukan oleh bayu yakni:

Waktu yang diperlukan oleh Cintia yakni:

Waktu yang diperlukan oleh Ami dan Cintia yakni:

Jadi, waktu diperlukan oleh Ani dan Cintia bila dikerjakan secara bersama-sama adalah 2,4 hari.

Contoh Soal 5

Ani dan Bayu bekerja bersama-sama dapat mengerjakan suatu pekerjaan selama 8 hari. Ani dapat mengerjakan 4 hari lebih lama dari Bayu, apabila pekerjaan itu dikerjakan sendiri-sendiri. Berapa harikah waktu yang diperlukan oleh masing-masing apabila pekerjaan itu dikerjakan sendiri-sendiri?

Penyelesaian:

Missal waktu yang diperlukan Bayu = x maka waktu yang diperlukan Ani = x + 4

8(2x + 4) = (x+4)x

16x + 32 = x² + 4x

x² – 12x – 32  = 0

x² – 12x = 32

(x – 6)² = 32 + 36

(x – 6)² = 68

x – 6 = ±√68

x – 6 = ± 8,3

x = 6 ± 8,3

x = 14,3 (memenuhi) dan x = – 2,3 (tidak mungkin)

B = 14,3 hari

A = x + 4

A = 14,3 + 4

A = 18,3 hari

Jadi waktu yang diperlukan oleh Ani adalah 18,3 hari dan Bayu adalah 14,3 hari

Contoh Soal 6

ebuah ladang berisi tanaman rumput. Jika di makan oleh 3 ekor kerbau habis dalam watu 20 hari, sedangkan jika dimakan oleh 5 ekor kambing habis dalam waktu 40 hari. Berapa hari rumput tersebut akan habis dimakan oleh 2 ekor kerbau dan 2 ekor kambing?

Penyelesaian:

Misalkan kerbau = A dan kambing = B maka:

Jawab:

Jadi, rumput tersebut akan habis dimakan oleh 2 ekor kerbau dan 2 ekor kambing dalam waktu 23 hari.

Contoh soal 7

Jika Amir dan Budi bekerja sama dapat menyelesaikan suatu pekerjaan waktu 10 hari. Apabila Budi dan Cecep bekerja sama maka pekerjaan tersebut dapat diselesaikan dalam waktu 15 hari, sedangkan apabila dikerjakan Amir dan Cecep maka pekerjaan akan diselesaikan dalam 12 hari. Berapa hari yang diperlukan untuk menyelesaikan pekerjaan tersebut apabila ketiganya mengerjakan secara bersama-sama?

Penyelesaian:

Misalkan Amir = A, Budi = B, dan Cecep = C,amak:

A + B => 10

B + C => 15

A + C => 12

A + B + C => ?

Jawab:

Waktu yang diperlukan oleh Budi yakni:

 

Waktu yang diperlukan oleh Cecep yakni:

Substitusi waktu yang diperlukan oleh Budi, maka:

 

Waktu yang diperlukan oleh Amir yakni:

 

Substitusi waktu yang diperlukan oleh Cecep maka:

 

Substitusi 1/A = 7/120 ke persamaan waktu yang diperlukan oleh Budi:

 

Substitusi 1/A = 7/120 ke persamaan waktu yang diperlukan oleh Cecep:

 

Waktu yang diperlukan ketiganya yakni:

Jadi, waktu yang diperlukan untuk menyelesaikan pekerjaan tersebut apabila ketiganya mengerjakan secara bersama-sama memerlukan waktu 8 hari.

Demikian contoh soal tentang perbandingan berbalik nilai. Mohon maaf jika ada kata-kata yang salah dalam postingan ini. Jika ada kendala dalam memahami contoh soal ini silahkan tanyakan di kolom komentar. Salam Mafia => Kita pasti bisa.