Contoh Soal dan Pembahasan Volume Limas Segitiga

Untuk mencari volume limas yang alasnya berbentuk segiempat dapat dilakukan dengan “mengalikan antara luas alas dengan tinggi limas kemudian dibagi tiga” atau dapat dikatakan “sepertiga dari luas alas dikalikan dengan tinggi limas” (silahkan baca: cara menghitung volume limas). Tidak hanya berlaku untuk volume limas segiempat saja, rumus tersebut juga berlaku untuk volume limas yang alasnya berbetuk segitiga serta bentuk yang lainnya (silahkan baca juga: pengertian, jenis, dan sifat limas).

Pada postingan kali ini, khusus akan membahas cara mencari volume limas dengan alas yang berbentuk segitiga. Untuk contoh soal dan pembahasan tentang cara mencari volume limas dengan alas berbentuk segitiga, silahkan simak contoh soal di bawah ini.

Contoh Soal 1

Suatu limas T.ABC, alas dan salah satu sisi tegaknya berbentuk segitiga siku-siku seperti gambar di bawah ini.

 Jika panjang BC = BT, tentukan volume limas tersebut.

Penyelesaian:

Untuk mencari volume (V) limas dapat digunakan rumus:

V = 1/3 × luas alas × tinggi

V = 1/3 × ΔABC × AT

V = 1/3 × (½ × AB × AC) × AT

V = 1/3 × (½ × 6 × 8) × 8

V = 64 cm³

Contoh Soal 2

Alas sebuah limas berbentuk segitiga sama kaki dengan panjang sisi alasnya 12 cm dan panjang kakinya 10 cm. Hitunglah volume limas tersebut jika tinggi limas 9 cm!

Penyelesaian:

Alas limas berbentuk segitiga sama kaki, jika digambarkan akan tampak seperti gambar berikut.

Dengan menggunaka teorema phytagoras kita dapat mencari tinggi dari segitiga tersebut yakni:

t² = 10² – 6²

t² = 100 – 36

t² = 64

t = √64 = 8 cm  

Untuk mencari luas segitiga dapat menggunakan rumus:

LΔ = ½ × a × t

LΔ = ½ × 12 × 8

LΔ = 48 cm²

Jadi volume limas segitiga sama kaki tersebut yakni:

L = 1/3 × luas alas × tinggi

L = 1/3 × 48 cm² × 9 cm

L = 144 cm³

Contoh Soal 3

Alas sebuah limas berbentuk segitiga sama sisi dengan panjang sisinya 10 cm Hitunglah volume limas tersebut jika tinggi limas 12 cm!

Penyelesaian:

Dengan menggunakan cara cepat maka luas alas limas yang berbentuk segitiga sama sisi yakni:

LΔ = ¼√3.s²

LΔ = ¼√3.(10 cm)²

LΔ = 25√3 cm²

Volume limas yakni:

V = 1/3 × LΔ × t

V = 1/3 × 25√3 cm² × 12 cm

V = 100√3

Contoh Soal 3

Diketahui limas segitiga siku-siku T.ABC seperti gambar di bawah ini.

Jika volume limas tersebut adalah 96 cm³dan tingginya 12 cm, tentukan:

a. luas alas limas tersebut,

b. panjang AC dan AB

Penyelesaian:

a) Volume limas dapat dicari dengan persamaan:

V = 1/3 × L.alas × tinggi

96 cm³ = 1/3 × L.alas × 12 cm

L.alas = 96 cm³/4 cm

L.alas = 24 cm²

b) Untuk mencari panjang AC gunakan rumus luas segitiga dimana luas L.ΔABC sama dengan luas alas limas, sedangkan untuk mencari panjang AB gunakan theorema phytagoras.

L.ΔABC = ½ × AC × BC

24 cm² = ½ × AC × 8 cm

AC = 6 cm

AB² = AC² + BC²

AB² = (6 cm)² + (8 cm)²

AB² = 36 cm² + 64 cm²

AB² = 100 cm²

AB = √(100 cm²)

AB = 10 cm

Nah itu beberapa contoh serta pembahasan tentang cara mencari volume limas segitiga. Mohon maaf jika ada kata atau perhitungan yang salah dalam postingan ini. Jika ada kendala dalam memahami materi dan contoh soal ini, silahkan tanyakan di kolom komentar. Salam Mafia => Kita pasti bisa.