Cara Cepat Menghitung Volume Bidang Empat Beraturan

Bidang empat beraturan adalah suatu bangun ruang yang mempunyai empat bidang sisi yang berbentuk segitiga sama sisi. Bidang empat beraturan dikenal dengan nama limas segitiga beraturan karena bentuknya memang limas dengan alas berbentuk segitiga sama sisi. Bagaimana cara mencari volume bidang empat beraturan (limas segitiga sama sisi beraturan)?

Silahkan perhatikan gambar bidang empat beraturan (limas segitiga sama sisi) T.ABC di bawah ini.

Secara umum rumus volume limas yakni sepertiga luas alas kali tinggi atau jika dituliskan secara matematis:

Sekarang kita cari tinggi limas tersebut dengan menggunakan teorema pythagoras yakni:

TP² = AT² – AP²

Panjang AP pada segitiga sama sisi dapat dicari dengan menggunakan konsep kesebangunan bidang datar. Perhatikan segitiga sama sisi ABC di bawah ini.

Berdasarkan gambar segitiga ABC di atas maka:

Dengan menggunakan konsep kesebangungan pada bangun segitiga maka panjang AP dapat dicari yakni:

Sekarang kembali perhatikan limas segitiga beraturan di atas, maka tinggi limas dapat dicari yakni:

Sedangkan untuk luas segitiga sama sisi dapat dicari dengan rumus luas segitiga yakni:

Dengan menggunakan rumus di atas, maka volume limas dapat dicari yakni:

Jadi, rumus untuk menghitung volume (V) bidang empat beraturan dengan panjang rusuk (s) adalah:

 

Contoh Soal

Diketahui sebuah bidang empat beraturan memiliki rusuk 6 cm. Hitunglah volume bidang empat beraturan tersebut.

Penyelesaian:

Dengan rumus:

V = (1/12)s³√2

V = (1/12)(6 cm)³√2

V = 18√2 cm³

Jadi, volume bidang empat beraturan tersebut adalah 18√2 cm³

Nah itu cara cepat menghitung volume bidang empat beraturan (limas segitiga sama sisi) dengan panjang rusuk sudah diketahui. Jika ada kendala atau permasalahan dalam memahami materi dan contoh soalnya, silahkan tanyakan di kolom komentar. Kita pasti bisa.