Cara Cepat Menghitung Luas Permukaan Bidang Empat Beraturan

Bidang empat beraturan adalah suatu bangun ruang yang mempunyai empat bidang sisi yang berbentuk segitiga sama sisi. Bidang empat beraturan dikenal dengan nama limas segitiga beraturan karena bentuknya memang limas dengan alas berbentuk segitiga sama sisi. Bagaimana cara mencari luas permukaan bidang empat beraturan (limas segitiga sama sisi beraturan)?

Silahkan perhatikan gambar bidang empat beraturan (limas segitiga sama sisi) T.ABC di bawah ini.

Bidang empat beraturan

Jika diperhatikan pada bidang empat beraturan T.ABC terdapat empat buah segitiga sama sisi yang memiliki luas yang sama yakni ΔABC, ΔBCT, ΔACT, dan ABT. Rumus cepat untuk menghitung luas segitiga sama sisi yakni:

L.Δ = ¼s²√3

Permukaan bidang empat T.ABC di atas ada empat dengan luas yang sama maka:

L = 4 × L.Δ

L = 4 × ¼s²√3

L = s²√3

Jadi, rumus untuk menghitung volume (V) bidang empat beraturan dengan panjang rusuk (s) adalah:

L = s²√3

Contoh Soal

Diketahui sebuah bidang empat beraturan memiliki rusuk 6 cm. Hitunglah luas permukaan bidang empat beraturan tersebut.

Penyelesaian:

L = s²√3

V = (6 cm)²√3

V = 36√3 cm²

Jadi, luas permukaan bidang empat beraturan tersebut adalah 36√3 cm²

Nah itu cara cepat menghitung luas permukaan bidang empat beraturan (limas segitiga sama sisi) dengan panjang rusuk sudah diketahui. Jika ada kendala atau permasalahan dalam memahami materi dan contoh soalnya, silahkan tanyakan di kolom komentar. Kita pasti bisa.