Posisi Sudut Pada Gerak Melingkar

Pada gerak melingkar kita akan mengenal besaran yang namanya posisi sudut. Posisi sudut dinotasikan dengan θ (baca: tetta). Untuk lebih memahami tentang posisi sudut, silahkan perhatikan gambar di bawah ini.

Gambar di atas digambarkan sebuah titik P yang berputar terhadap sumbu yang tegak lurus terhadap bidang gambar melalui titik O. Titik P bergerak dari A ke B dalam selang waktu t. Posisi titik P dapat dilihat dari besarnya sudut yang ditempuh, yaitu θ yang dibentuk oleh garis AB terhadap sumbu x yang melalui titik O. Posisi sudut θ diberi satuan radian (rad).

Jika θ adalah sudut pusat lingkaran yang panjang busurnya s dan jari-jarinya R, diperoleh hubungan:

θ = s/R

dengan:

θ = posisi sudut (rad)

s = busur lintasan (m)

R = jari-jari (m)

Berdasarkan definisi posisi sudut (θ) di atas, maka didapatkan bahwa sudut 1 radian adalah sudut pusat lingkaran dengan panjang busur lingkaran sama dengan jari-jari lingkaran. Besar sudut satu putaran adalah 360° = 2π radian, maka:

2π radian = 360°

1 radian = 360°/2π

1 radian = 180°/π

1 radian = 180°/(3,14)

1 radian = 57,32°

Jadi dapat disimpulkan bahwa 1 radian sama dengan 57,32°

Contoh Soal

Sebuah benda bergerak melingkar dengan jari-jari lingkaran yang dibentuknya 50 cm. Tentukan posisi sudut dalam satuan rad dan derajat jika benda tersebut menempuh lintasan dengan panjang busur 4 cm.

Penyelesaian:

θ = s/R

θ = 4 cm/50 cm

θ = 0,08 rad

θ = (0,08)(57,32°)

θ = 4,6°

Demikian pembahasan posisi sudut pada gerak melingkar. Jika ada permasalahan dalam memahami materi ini silahkan tanyakan pada kolom komentar. Kita pasti bisa.