Cara Mengambar Garis 4x – y > 0

Menggambar pertidaksamaan garis 4x – y > 0 akan lebih mudah dikerjakan jika sudah memahami sistem persamaan linear khususnya sistem persamaan linier dua variabel. Selain itu harus dipahami juga cara menggambar grafik persamaan garis lurus pada bidang cartesius.

Berikut langkah-langkah untuk menggambar garis 4x – y >0, yakni:

1) Nyatakan pertidaksamaan linear 4x – y>0 kebentuk persamaan linear 4x – y = 0 (sebagai garis pembatas).

2) Menentukan titik potong terhadap sumbu x dan sumbu y untuk memudahkan menggambar garisnya. Titik potong sumbu x adalah ketika y = 0, sehingga diperoleh:

4x – y = 0

4x – 0 = 0

4x = 0

x = 0

Jadi, titik potong terhadap sumbu x adalah (4,0)

Sedangkan titik potong sumbu y adalah ketika x = 0, sehingga diperoleh:

4x – y = 0

4.0 – y = 0

0 – y  = 0

y = 0

Jadi, titik potong terhadap sumbu y adalah (0,0). Ternyata titik potong di sumbu x sama dengan titik potong di sumbu y yakni (0,0).

Untuk menggambar sebuah garis harus memerlukan minimal dua buah titik maka perlu dicari titik yang lainnya. Kita ambil titik melalui x = 1, maka:

4x – y = 0

4.1– y = 0

4 – y = 0

y = 4

Jadi garis tersebut melalui titik (1,4)

3) Menarik garis lurus yang menghubungan titik (0,0) dan (1,4) pada bidang Cartesius. Jika pertidaksamaan dihubungkan dengan tanda ≤ atau ≥, garis dilukis tidak putus-putus. Sedangkan jika pertidaksamaan dihubungkan dengan tanda > atau <, garis dilukis putus-putus. Karena pertidaksamaan dihubungkan dengan  tanda > maka garis dilukis putus-putus, seperti gambar berikut ini.

Persamaan garis 4x – y = 0

4) Menentukan sebarang titik (x1, y1), lalu memasukannya ke pertidaksamaan linier tersebut. Jika pertidaksamaan bernilai benar, maka daerah tersebut merupakan daerah penyelesaian, sebaliknya jika bernilai pertidaksamaan bernilai salah, maka daerah tersebut bukan merupakan daerah penyelesaian.

Misal kita ambil titik (1,1), maka:

4x – y > 0

4.1 – 1 > 0

4 – 1 > 0

3 > 0 (bernilai benar)

Misal kita ambil titik (1,6), maka:

4x – y > 0

4.1 – 6 > 0

4 – 6 > 0

–2 > 0 (bernilai salah)

5). Mengarsir daerah yang memenuhi, sehingga daerah himpunan penyelesaiannya adalah daerah yang diarsir. Maka hasil dari pertidaksamaan garis 4x – y > 0 seperti gambar di bawah ini.

Pertidaksamaan garis 4x – y > 0

Nah itu pembahasan cara menggambar garis 4x – y > 0. Jika ada kendala atau permasalahan dalam memhami materi ini, silahkan tanyakan di kolom komentar. Kita pasti bisa.