Sifat Gerak Melingkar Beraturan

Masih ingatkah kamu dengan sifat-sifat gerak lurus beraturan? Syarat-syarat gerak lurus beraturan ini dapat digunakan sebagai acuan memahami gerak melingkar beraturan. Sifat pertama dari gerak melingkar braturan adalah bentuk lintasannya yang melingkar. Kedua, memiliki kecepatan sudut yang tetap (ω = konstan) sehingga disebut dengan gerak melingkar yang beraturan.  Ketiga, memiliki percepatan sudut nol (α = 0) karena kecepatan sudutnya tetap (ω₁ = ω₂ = ω). Dengan menggunakan rumus mencari percepatan sudut, kita akan dapatkan bahwa gerak melingkar beraturan memiliki percepatan sudut nol, yakni:

α = (ω₂– ω₂)/Δt

α = (ω – ω)/Δt

α = 0/Δt

α = 0

Dari nilai ω yang tetap dapat diturunkan posisi sudut tiap saat dengan menggunakan persamaan matematis kecepatan sudut, yakni:

ω = Δθ/Δt

ω = (θ – θ₀)/(t – 0)

θ – θ₀= ωt

θ = θ₀+ ωt

dengan:

θ = posisi sudut (rad)

θ₀= posisi sudut awal (rad)

ω = kecepatan sudut (rad/s)

t = waktu (s)

Seperti sudah dijelaskan pada postingan sebelumnya bahwa pada gerak melingkar juga memiliki kecepatan linier atau laju linier. Bagaimana sifat laju linier pada gerak melingkar? Untuk mengetahui sifat laju linier pada gerak melingkar, kamu harus paham hubungan antara kecepatan sudut dengan kelajuan linier pada gerak melingkar. Sekarang perhatikan gambar di bawah ini.

Pada gambar di atas menunjukan bahwa pada gerak melingkar setiap posisi arah kecepatan selalu berubah, sedangkan besar kecepatan sudutnya tetap. Kita ketahui bahwa hubungan antara kecepatan sudut dengan laju linier dituliskan dengan persamaan matematis v = ω R. Oleh karena kecepatan sudut tetap maka kelajuan liniernya juga tetap.

Berdasarkan penjelasan di atas maka dapat ditarik kesimpulan bahwa sifat-sifat dari gerak melingkar beraturan yakni:

• Memiliki lintasan berbentuk lingkaran
• Memiliki kecepatan sudut yang tetap
• Percepatan sudutnya nol
• Memiliki kelajuan linier yang tetap

Contoh Soal 1

Sebuah benda bergerak melingkar dengan kecepatan sudut tetap 180 rpm dan diameter lingkaran 50 cm. Tentukan:

a. posisi sudut selama 5 sekon

b. panjang lintasan selama 10 sekon

c. kecepatan linier benda

Penyelesaian:

ω = 180 rpm = 6π rad/s

d = 50 cm => R = 25 cm = 0,25 m

θ₀= 0

a. posisi sudut selama 5 sekon

θ = θ₀+ ωt

θ = 0 + (6π rad/s)(5 s)

θ = 30π rad

b. panjang lintasan selama 10 sekon

s = θR

s = (30π rad)(0,25 m)

s = 7,5π m

c. kecepatan linier benda

v = ωR

v = (6π rad/s)(0,25 m)

v = 1,5π m/s

Contoh Soal 2

Benda yang bergerak melingkar dengan kecepatan sudut tetap 15 rad/s mampu menempuh jarak 36 m dalam waktu 4 s. Tentukan:

a. jari-jari lintasan

b. kecepatan linier benda

Penyelesaian:

ω = 15 rad/s

s = 36 m

Δt = 4 s

a. jari-jari lintasan:

ω = Δθ/Δt

Δθ = ωΔt

Δθ = (15 rad/s)(4 s)

Δθ = 60 rad

θ = s/R

R = s/θ

R = (36 m)/(60 rad)

R = 0,6 m

b. kecepatan linier benda:

v = ωR

v = (15 rad/s)(0,6 m)

v = 9 m/s

Demikian pembahasan tentang sifat-sifat gerak melingkar beraturan. Mohon maaf jika ada kata atau perhitungan yang salah dalam postingan ini. Jika ada permasalahan dalam memahami materi ini silahkan tanyakan pada kolom komentar. Kita pasti bisa.