Hubungan Roda-Roda Saling Bersinggungan pada Gerak Melingkar

Jika kita membongkar jam tangan (jam yang memiliki jarum penunjuk), maka di dalamnya kita akan menemukan komponennya seperti roda bergigi atau gir. Antara satu roda dengan roda yang lainnya saling berhubungan seperti Gambar 1 di bawah ini.

Jika salah satu dari roda tersebut berputar maka roda yang lainnya juga ikut berputar. Dalam hal ini terdapat dua hubungan roda-roda yakni hubungan roda-roda yang seporos dan hubungan roda-roda yang saling bersinggungan. Pada kesempatan ini, admin akan membahas tentang bagaimana hubungan roda-roda yang saling bersinggungan pada gerak melingkar. Sekarang perhatikan Gambar 2 di bawah ini.

Gambar 2 di atas merupakan gambar dua buah roda (roda A dan roda B) yang saling bersinggungan. Roda A memiliki jari-jari R_A dan roda B memiliki jari-jari R_B. Karena roda A dan Roda B saling bersinggungan, maka kecepatan sudut kedua roda besarnya tidak sama (ω_A ≠ ω_B), tetapi kelajuan linier dari kedua roda tersebut besarnya sama (v_A = v_B).

Kita ketahui bahwa hubungan antara kecepatan sudut dengan kelajuan linier pada gerak melingkar dirumuskan v = ωR, maka:

v_A =v_B

ω_A.R_A = ω_B.R_B

Jadi jika ada dua buah roda yang dihubungkan saling bersinggungan maka akan berlaku:

ω₁.R₁ = ω₂.R₂

dengan:

ω₁ = kecepatan sudut roda pertama (rad/s)

ω₂ = kecepatan sudut roda kedua (rad/s)

R₁= jari-jari roda pertama (m)

R₂= jari-jari roda kedua (m)

Untuk memantapkan pemahaman kamu tentang hubungan roda-roda saling bersinggungan dalam gerak melingkar, silahkan simak contoh soal di bawah ini.

Contoh Soal

Dua buah gir (roda bergigi) dihubungkan saling bersinggungan secara langsung. Gir yang lebih kecil dengan jari-jari 0,5 cm diputar dengan kecepatam sudut 90 rad/s. Tentukan kecepatan sudut gir yang lebih besar jika memiliki jari-jari 1,5 cm dan berapa rpm putarannya?

Penyelesaian:

R1 = 0,5 cm = 0,005 m

ω1 = 90 rad/s

R2 = 1,5 cm = 0,015 m

Gir saling bersinggungan maka kecepatan sudut gir yang lebih besar yakni:

ω2.R2 = ω1.R1

ω2.(0,015 m) = (90 rad/s).(0,005 m)

ω2 = 30 rad/s

Banyaknya putaran per menit (rpm) yang dialami gir yang lebih besar merupakan frekuensi, jadi:

ω2 = 2πf

f = ω2/2π

f = (30 rad/s)/2π

f = (15/π) Hz

f = (15/π) putaran/detik

f = (900/π) putaran/menit

f = 287 rpm

Jadi, kecepatan sudut gir yang lebih besar yakni 30 rad/s dan putarannya sebesar 287 rpm

Demikian hubungan roda-roda-roda yang saling bersinggungan pada gerak melingkar. Mohon maaf jika ada kata atau perhitungan yang salah dalam postingan ini. Jika ada permasalahan dalam memahami materi ini silahkan tanyakan pada kolom komentar. Kita pasti bisa.