Pemuaian Volume pada Zat Padat

Sama seperti pemuaian luas pada zat padat, pemuaian volume (muai ruang) pada zat padat juga erat kaitannya dengan pemuaian panjang pada zat padat. Apabila suatu benda berbentuk volume atau padatan, misalnya kubus dengan sisi L₀ dipanaskan hingga suhunya naik sebesar ΔT , maka kubus tersebut akan memuai pada setiap sisinya. Jika volume benda mula-mula (sebelum pemanasan) adalah V₀ yang sama dengan L₀², dengan gambar seperti gambar di bawah ini.

Pemuaian volume zat padat

Pada saat dipanaskan, setiap sisi benda (kubus) baik itu panjang, lebar dan tingginya akan memuai sebesar ΔL. Hal ini berarti akan membentuk kubus baru dengan sisi (L₀+ ΔL) seperti gambar bdi atas. Dengan demikian volume benda saat dipanaskan adalah:

V = (L₀ + ΔL)³

V = L₀³ + 3L₀²ΔL + 3L₀(ΔL)² + (ΔL)³

Karena ΔL cukup kecil, maka nilai (ΔL)²dan (ΔL)³ mendekati nol sehingga dapat diabaikan. Dengan anggapan ini diperoleh volume benda saat dipanaskan sebagai berikut:

V = L₀³ + 3L₀².ΔL

Ingat pada pemuaian panjang zat padat bahwa ΔL = α.L₀.ΔT, maka rumusnya menjadi:

V = L₀³ + 3L₀².(α.L₀. ΔT)

V = L₀³ + 3α.L₀³.ΔT (dalam hal ini L₀³ = V₀)

V = V₀ + 3α.V₀.ΔT (untuk muai volume 3α = γ)

V = V₀+ γ.V₀.ΔT

atau

V = V₀(1 + γ.ΔT)

Dari persamaan V = V0 + γ.V0.ΔT akan didapatkan perubahan volume suatu zat padat akibat pemuaian, yaitu:

ΔV = γ .V0.ΔT

Jadi, persamaan untuk pemuaian ruang (volume) pada zat padat dapat dirumuskan sebagai berikut.

V = V₀+ ΔV

dengan:

V = volume benda saat dipanaskan (m²)

V₀ = Volume benda mula-mula (m²)

γ = koefisien muai ruang (/°C)

α = koefisien muai panjang (/°C)

ΔT = perubahan suhu (°C)

T = suhu akhir (°C)

T = suhu awal (°C)

Jika perubahan suhu ΔT = T – T₀bernilai negatif, maka ΔA = A – A₀ juga negatif, berarti volume benda menyusut. Rumus untuk pemuaian volume zat pada juga akan berlaku sama untuk pemuaian volume pada zat cair.

Untuk memantapkan pemahaman Anda tentang konsep pemuaian volume pada zat padat silahkan perhatikan dan pahami contoh soal di bawah ini.

Contoh Soal

Sebuah bejana tembaga dengan volum 200 cm³diisi penuh dengan air pada suhu 30°C. Kemudian keduanya dipanasi hingga suhunya mencapai 80°C. Jika koefesien muai panjang tembaga 1,8 × 10^-5/°C dan koefesien muai volume air 4,4 × 10^-4/°C, berapa volum air yang tumpah saat itu?

Penyelesaian:

Diketahui:

V_o tembaga = V_o air = 200 cm³

T₀ = 30°C

T = 80°C

α tembaga = 1,8 × 10^-5/°C

γ air = 4,4 × 10^-4/°C

Ditanya: V air yang tumpah = ...?

Jawab:

Untuk tembaga

γ = 3.α

γ = 3.1,8 × 10^-5/°C

γ = 5,4 × 10^-5/°C

Δt = T – T₀

Δt = 80°C – 30°C

Δt = 50°C

V = V_o (1 + γ . ΔT)

V = 200 (1 + 5,4 × 10^-5 . 50)

V = 200,54 cm³

Untuk air

V = V_o (1 + γ . ΔT)

V = 200 (1 + 4,4 × 10^-4 . 50)

V = 204,40 cm³

Volume air yang tumpah (V_t) setelah pemanasan yakni:

V_t = V air – V tembaga

V_t = 204,40 – 200,54

V_t = 3,86 cm³

Jadi volume yang tumpah adalah 3,86 cm³

Nah demikian materi tentang pemuaian luas pada zat padat, jika ada permasalahan atau kendala dalam memahami materi ini, silahkan tanyakan pada kolom kometar. Kita pasti bisa.