Pemuaian Luas pada Zat Padat

Konsep pemuaian luas pada zat padat sangat erat kaitannya dengan konsep pemuaian panjang pada zat padat. Jika suatu zat padat hanya mempunyai panjang dan lebar (tebal yang sangat tipis), misalnya sekeping logam yang berbentuk bujur sangkar tipis dengan sisi L₀. Jika sekeping logam tersebut dipanasi dengan perubahan suhu ΔT tentu baik panjang maupun lebarnya juga akan mengalami pemuaian atau dengan kata lain luas zat padat tersebut mengalami pemuaian. Jika benda pada tersebut memiliki luas mula-mula adalah A₀ = L₀², seperti gambar di bawah ini. 

Pemuaian luas pada plat tipis

Pada saat dipanaskan, setiap sisi benda memuai sebesar ΔL . Hal ini berarti akan membentuk bujur sangkar baru dengan sisi (L₀+ ΔL ). Dengan demikian, luas benda saat dipanaskan adalah:

A = (L₀ + ΔL )²

A = L₀² + 2L₀.ΔL + (ΔL)²

Karena ΔL cukup kecil, maka nilai ( ΔL )2 mendekati nol sehingga dapat diabaikan. Dengan anggapan ini diperoleh luas benda saat dipanaskan seperti berikut ini.

A = L₀² + 2L₀.ΔL

Ingat ΔL = α.L₀.ΔT, maka persamaannya menjadi:

A = L₀² + 2L₀.(α.L₀.ΔT)

A = L₀² + 2α. L₀².ΔT

A = A₀ + 2α. A_0.ΔT

Dalam hal ini 2α = β (untuk mencari berapa besarnya nilai α untuk logam tertentu silahkan lihat tabelnya pada postingan “pemuaian panjang pada zat padat”), maka persamaannya menjadi:

A = A₀ + β.A₀.ΔT

A = A₀(1 + β.ΔT)

Dari persamaan A = A₀ + β.A₀.ΔT dengan ΔT = T – T₀, maka akan didapatkan perubahan luas akibat pemuaian, yaitu:

ΔA = β.A₀.ΔT

atau

ΔA = β.A₀.(T – T₀)

Jadi, persamaan untuk pemuaian luas pada zat padat dapat dirumuskan sebagai berikut.

A = A₀+ ΔA

dengan:

A = luas benda saat dipanaskan (m²)

A₀ = luas benda mula-mula (m²)

Β = koefisien muai luas (/°C)

ΔT = perubahan suhu (°C)

T = suhu akhir (°C)

T = suhu awal (°C)

Jika perubahan suhu ΔT = T – T₀bernilai negatif, maka ΔA = A – A₀ juga negatif, berarti luas benda menyusut.

Untuk memantapkan pemahaman Anda tentang konsep pemuaian luas pada zat padat silahkan perhatikan dan pahami contoh soal di bawah ini.

Contoh Soal

Selembar plat logam yang tipis dengan koefesien muai panjang 12 × 10^-6 /°C memiliki panjang 4 m dan lebar 20 cm bersuhu 20 °C. Jika lembaran plat tersebut dipanaskan hingga mencapai 40 °C, berapakah luas plat tersebut setelah dipanaskan?

Penyelesaian:

Diketahui:

p = 4 m

l = 20 cm = 0,2 m

α = 12 × 10^-6 /°C

T₀ = 20°C

T = 40°C

Ditanya: A = ... ?

Jawab:

A₀ = p.l

A₀ = 4 m . 0,2 m

A₀ = 0,8 m²

ΔT = T – T₀

ΔT = 40°C – 20°C

ΔT = 20°C

β = 2α

β = 2.12 × 10^-6 /°C

β = 24 × 10^-6 /°C

ΔA = β.A₀.ΔT

ΔA = 24 × 10^-6 /°C.0,8 m². 20°C

ΔA = 384 × 10^-6 m²

ΔA = 0,384 × 10^-3 m²

A = L₀ + ΔL

A = 0,8 m² + 0,384 × 10^-3m²

A = 800 × 10^-3 m² + 0,384 × 10^-3 m²

A = 800,384 × 10^-3 m²

A = 0,800384 m²

Nah demikian materi tentang pemuaian luas pada zat padat, jika ada permasalahan atau kendala dalam memahami materi ini, silahkan tanyakan pada kolom kometar. Kita pasti bisa.