Hubungan Antara Posisi Sudut Dengan Panjang Lintasan

Untuk mengetahui bagaimana hubungan antara posisi sudut dengan panjang lintasan pada gerak melingkar, dapat menggunakan konsep keliling lingkaran dan hubungan sudut pusat dengan panjang busur lingkaran. Sekarang perhatikan gambar di bawah ini.

Gambar di atas merupakan sebuah benda P bergerak melingkar dengan kecepatan v konstan dan jari-jari R dari titik A menuju titik B sehingga membentuk sudut θ dan panjang lintasan s. Dengan menggunakan konsep hubungan sudut pusat dengan panjang busur lingkaran, maka:

AB/ÐAOB = K.lingkaran/Ðsatu putaran

s/θ = 2πR/2π

s/θ = R

atau

θ = s/R

Jadi hubungan antara posisi sudut dengan panjang lintasan pada gerak melingkar dapat dituliskan dengan persamaan matematis:

θ = s/R

dengan:

θ = posisi sudut (rad)

s = lintasan benda melingkar (m)

R = jari-jari lingkaran (m)

Contoh Soal

Sebuah benda bergerak melingkar dengan jari-jari 10 m. Jika lingkaran yang dibentuk membentuk sudut 0,25π rad, tentukan panjang lintasan yang ditempuh oleh benda tersebut.

Penyelesaian:

R = 10 m

θ = 0,25π rad

Untuk mencari panjang lintasan yang ditempuh dapat menggunakan:

θ = s/R

s = θR

s = (0,25π rad)(10 m)

s = 2,5π m

s = 7,85 m

Demikian pembahasan hubungan antara posisi sudut dengan panjang lintasan pada gerak melingkar. Jika ada permasalahan dalam memahami materi ini silahkan tanyakan pada kolom komentar. Kita pasti bisa.