Menentukan Nilai Bentuk Aljabar Dengan Substitusi

Sebelumnya Mafia Online sudah membahas tentang operasi hitung bentuk aljabar yang meliputi:

• Operasi penjumlahan dan pengurangan 
• Operasi perkalian 
• Operasi pembagian 
• Operasi perpangkatan

Sekarang pada postingan ini Mafia Online akan membahas cara menentukan nilai bentuk aljabar dengan cara mensubstitusi sembarang bilangan pada variabel-variabel bentuk aljabar tersebut. Sekarang silahkan perhatikan contoh soal di bawah ini.

Contoh Soal 1

Jika x = 3 dan y = 2, tentukan nilai dari:

a. (2x² – 3x + 2) + (4x² – 5x + 1)

b. (2x + 3)(3x – 2)

c. 3x²y⁵ : x²y²: xy²

d. (2x – 4)⁵

Penyelesaian:

a. (2x² – 3x + 2) + (4x² – 5x + 1)

= (2.3² – 3.3 + 2) + (4.3²– 5.3 + 1)

= (18 – 9 + 2) + (36 – 15 + 1)

= 11 + 22

= 33

b. (2x + 3)(3x – 2)

= (2.3 + 3)(3.3 – 2)
= (6 + 3)(9 – 2)

= 9.7

= 63

c. 3x²y⁵ : x²y²: xy²

= 3.3^2.2⁵ : 3²2²: 3.2²

= 3.9.32 : 9.4 : 3.4

= 864 : 36 : 12

= 864 : 3

= 288

d. (2x – 4)⁵

<=> (2x – 4)⁵ = (2.3 – 4)⁵

<=> (2x – 4)⁵ = 2⁵

<=> (2x – 4)⁵ = 32

Contoh Soal 2

Jika a = 6 dan b = –1, tentukan nilai dari bentuk aljabar berikut.

a. a² + 2ab + b²

b. a²b – ab² + a²b²

c. 2a + 2a²b² + 3ab²+ b³

d. a⁴ + 4a³b + 6a²b²+ 4ab³ + b⁴

e. 3a² – 2b + ab

f. 2a³ – 3a² + ab – 5

Penyelesaian:

Jika a = 6 dan b = –1, maka:

a. a² + 2ab + b²

cara I

<=> a² + 2ab + b² = 6²+ 2.(–1).6 + (–1)²

<=> a² + 2ab + b² = 36 –12 + 1

<=> a² + 2ab + b² = 25

Cara II

<=> a² + 2ab + b² = (a + b)(a + b)

<=> a² + 2ab + b² = (6 – 1)(6 – 1)

<=> a² + 2ab + b² = 25

b. a²b – ab² + a²b²
Cara I
a²b – ab² + a²b²
= 6²(–1) – 6(–1)² + 6²(–1)2
= 36(–1) – 6.1 + 36.1
= –36 – 6 + 36
= –6

Cara II

a²b – ab² + a²b²
= ab(a – b + ab)

= (6.–1)(6 – (–1) + 6. –1)
= (–6)(7–6)

= –6.1

= –6

c. 2a + 2a²b² + 3ab²+ b³

= 2.6 + 2(6)²(–1)² + 3.6.(–1)²+ (–1)³

= 12 + 2.36.1 + 18.1 – 1
= 12 + 72 + 18 – 1

= 101

d. a⁴ + 4a³b + 6a²b²+ 4ab³ + b⁴

Cara I

= a⁴ + 4a³b + 6a²b²+ 4ab³ + b⁴

= 6⁴ + 4.6³.(–1) + 6.6²(–1)²+ 4.6. (–1)³ + (–1)⁴

= 1296 – 864 + 216 – 24 + 1

= 625

Cara II

a⁴ + 4a³b + 6a²b²+ 4ab³ + b⁴

= (a + b)⁴

= (6 – 1)⁴

= 5⁴

= 625

e. 3a² – 2b + ab

= 3.6² – 2.(–1) + 6.(–1)
= 3.36 – (–2) – 6

= 108 + 2 – 6

= 104

f. 2a³ – 3a² + ab – 5

= 2.6³ – 3.6² + 6.(–1) – 5
= 2.216 – 3.36 – 6 – 5

= 432 – 108 – 6 – 5

= 313

Demikianlah postingan Mafia Online tentang cara menentukan nilai bentuk aljabar dengan cara substitusi sembarang nilai. Mohon maaf jika ada kata atau perhitungan yang salah dalam postingan ini. Salam Mafia.