Penerapan Gaya Sentripetal Pada Mobil Menikung Dengan Kemiringan Tertentu

Jika kita melewati jalan raya yang menikung maka tepat ditikungan jalan tersebut akan didesain agak miring atau dibuat dengan kemiringan sudut tertentu. Coba juga amati tikungan sirkuit Formula 1 yang sering kita tonton di TV. Pada tikungan sirkuit Formula 1 akan terlihat agak miring dan tidak mendatar seperti gambar di bawah ini. Desainnya dibuat bentuk bidang miring agar tidak terjadi slip atau terpeleset ketika kendaraan menikung dengan kecepatan tertentu. Mobil yang melewati tikungan akan mengalami gaya sentripetal yang arahnya menuju pusat tikungan sehingga bisa menyebabkan slip. Dengan adanya gaya normal akan membantu mobil agar tidak slip.

Sebelumnya admin sudah membahas tentang penerapan gaya sentripetal pada mobil yang menikung di jalan yang datar, sedangkan pada kesempatan ini admin akan mengulas penerapan gaya sentripetal pada mobil yang menikung di jalan yang dibuat dengan kemiringan tertentu.

Jika mobil bergerak pada tikungan dengan jalan yang miring dengan sudut θ dan licin, maka kelajuan maksimum mobil pada tikungan yang dimiringkan agar tidak selip dapat ditentukan dengan menentukan komponen gaya yang bekerja pada mobil tersebut. Pada sumbu x berlaku persamaan:

F_s= N sin θ

dengan F_smerupakan gaya sentripetal yang arahnya selalu menuju pusat lingkaran, maka persamaannya menjadi:

mv²/R =  N sin θ

Sedangkan pada komponen sumbu y berlaku persamaan berikut:

w =N cos θ

mg =N cos θ

N = mg/cos θ

Jika persamaan pada sumbu y disubstitusikan ke persamaan pada sumbu x, maka akan diperoleh persamaan berikut:

mv²/R =  N sin θ

mv²/R =  (mg/cos θ) sin θ

mv²/R =  mg(sin θ/cos θ)

v²= gR tan θ

Dengan demikian, pada bidang miring yang licin kelajuan mobil yang diizinkan saat bergerak melalui tikungan yang membentuk sudut terhadap bidang mendatar dirumuskan sebagai berikut:

v²= gR tan θ

Bagaimana kalau pada jalan tersebut tidak licin melainkan terdapat gesekan statis?

Jika terdapat gaya gesekan pada ban mobil terhadap jalan raya yang menikung maka pada sumbu x berlaku persamaan:

Fs = N sin θ + f_s cos θ

Fs = N sin θ + μ_s N cos θ

Fs = N(sin θ + μ_s cos θ)

Sedangkan pada sumbu y berlaku persamaan:

w + Fs Sin  θ =N Cos θ

mg = N Cos θ – μ_s N Sin θ

mg = N (Cos θ – μ_s Sin θ)

N = mg/(Cos θ – μ_s Sin θ)

Jika persamaan pada sumbu y disubstitusikan ke persamaan pada sumbu x, maka akan diperoleh persamaan berikut:

Fs = N(sin θ + μ_scos θ)

Fs = [mg/(Cos θ + μ_s Sin θ)].(sin θ – μ_s cos θ)

Fs = mg(sin θ + μ_s cos θ)/(Cos θ – μ_s Sin θ)

Fs = mg(sin θ + μ_s cos θ)/(Cos θ – μ_s Sin θ)

Fs = mg(sin θ + μs. cos θ)/(Cos θ – μs Sin θ)

Fs = mg(sin θ + μ_s cos θ)/(Cos θ – μ_s Sin θ)

ruas kanan dibagi dengan cos θ, maka:

Fs = mg(sin θ/cos θ + μ_s)/(1 – μ_s Sin θ/cos θ)

Fs = mg(tan θ + μ_s)/(1 – μ_s tan θ)

Kita ketahui bahwa Fs = mv²/R, maka persamaannya menjadi:

mv²/R = mg(tan θ + μ_s)/(1 – μ_s tan θ)

v²/R = g(tan θ + μ_s)/(1 – μ_s tan θ)

v²= gR(tan θ + μ_s)/(1 – μ_s tan θ)

Keterangan:

v = kelajuan maksimum

R = jari-jari tikungan yang berbentuk lingkaran

g = percepatan gravitasi

θ = sudut kemiringan tikungan

μ_s= gesekan statis

Untuk memantapkan pemahaman kamu tentang penerapan gaya sentripetal pada mobil menikung di jalan dengan kemiringan tertentu, silahkan simak contoh soal di bawah ini.

Contoh Soal

Sebuah mobil bergerak menikung dengan sudut kemiringan jalan 15° dan jari-jari tikungan 40 m. Tentukan kelajuan maksimum mobil tersebut saat menikung jika jalan dalam keadaan licin dan tentukan juga kelajuan maksimum jika koefesien gesekan statis antara ban dan jalan sebesar 0,7.

Penyelesaian:

R = 40 m

θ = 15°

μ_s= 0,7

g = 10 m/s²

Kelajuan maksimum mobil saat menikung di jalan yang licin dapat dicari dengan persamaan:

v²= gR tan θ

v²= (10 m/s²)( 40 m)(tan 15°)

v²= (10 m/s²)( 40 m)(0,3)

v²= 120 m²/s²

v = √(10 m²/s²)

v = 10,95 m/s

Jadi, besar kelajuan maksimum mobil saat menikung di jalan licin adalah 10,95 m/s

Kelajuan maksimum mobil saat menikung di jalan dengan koefesien gesekan statis dapat dicari dengan persamaan:

v²= gR(tan θ + μ_s)/(1 – μ_s tan θ)

v²= (10 m/s²)( 40 m)(tan 15 + 0,7)/(1 – 0,7 tan 15)

v²= (400 m²/s²)(0,3 + 0,7)/(1 – 0,7 . 0,3)

v²= (400 m²/s²)/(1 – 0,21)

v²= (400 m²/s²)/(0,79)

v²= 316 m²/s²

v = √(316 m²/s²)

v = 17,78 m/s

Jadi, besar kelajuan maksimum mobil saat menikung dengan koefesien gesekan 0,7 adalah 17,78 m/s

Konsep ini juga berlaku juga pada pembalap moto GP yang selalu memiringkan kendaraannya pada saat akan melewati tikungan di arena bapalan. Demikian pembahasan penerapan gaya sentripetal pada mobil bergerak menikung dengan sudut kemiringan tertentu. Mohon maaf bila ada kata atau perhitungan yang salah dalam postingan ini. Jika ada permasalahan dalam memahami materi ini silahkan tanyakan pada kolom komentar. Kita pasti bisa.